O que é regra de l'hospital?

A regra de L'Hopital é uma ferramenta matemática utilizada para calcular o limite de uma função quando essa tende a determinado valor e o resultado é uma forma indeterminada, como 0/0 ou ∞/∞.

Essa regra foi desenvolvida pelo matemático francês Guillaume de l'Hôpital no século XVIII e é uma extensão do Teorema de Cauchy, que estabelece condições para a diferenciabilidade de funções em um intervalo.

A regra de L'Hopital é aplicada quando a substituição direta do valor para o qual a função tende não é suficiente para determinar o limite. Ela consiste em derivar o numerador e o denominador da função original e então calcular o limite dessa nova função derivada.

É importante ressaltar que a regra de L'Hopital só pode ser aplicada em casos determinados, como o caso de funções que podem ser indeterminadas e que atendam às condições necessárias para sua aplicação. Além disso, é fundamental verificar se as condições para aplicação da regra são atendidas e se realmente é necessário recorrer a ela para calcular o limite da função.